如图15所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同．让a’ b’固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W 。求 ：
( 1 ) ab 达到的最大速度多大？
( 2) ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？
( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a ' b’固定解除，为确保a ' b’始终保持静止，则a ' b’固定解除时ab棒的速度有何要求？ ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )
质量为
的带正电小球，电荷量为
，通过一根长为
的细线系于天花板上，把细线拉直让小球从E点静止释放，由于水平方向电场的存在，使得小球摆过
的偏角到达竖直位置时，速度恰好等于0.
（1）求电场强度E；
（2）要小球恰好完成竖直圆周运动，求E点释放小球时应有初速度
（可含根式）。
如图所示的斜面以N点为分界面，N点以上部分粗糙，以下部分光滑。一质点从P点由静止释放，经过距离s下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离，第一次上滑最远位置离N距离为0.5s．（不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失）已知斜面倾角为
。
（1）求物块与粗糙斜面间的动摩擦因数；
（2）若已知物块的质量为m，弹簧压缩最短时的弹性势能为EP，则物体从弹簧被压缩最短运动到N点的距离L为多少？
某地突发地震，一块屹立山顶的巨石以0.4m/s2的加速度从山顶静止开始匀加速滚下，到达水平面后做匀速直线运动，山坡可以简化为斜面分析，其长度为320m，山坡下不巧停有一辆小汽车，司机发现险情时巨石已经滚下了80m，司机反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动，试分析汽车能否安全脱离。
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
和
时，绳中的张力T1和T2；
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