已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由
得
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给出正确的解法和结果.
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B ,线圈匝数为n，电阻为r，长为L1，宽为L2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：
（1）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的读数。
我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v0＝15 m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10 m处正好匀减速至v＝5 m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m／s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少。
如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18 m／s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96 m后，货车平滑冲上了倾角为53°的碎石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动，sin53°＝0.8，g＝10 m／s2。求：
（1）汽车刚冲上避险车道时速度的大小；
（2）要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。
质量为M＝4 kg、长度l＝
m的木板B，在水平恒定拉力F＝10 N作用下，以v0＝2 m／s的速度沿水平面做匀速直线运动。某时刻将质量为m＝2 kg的小物块A（可视为质点）由静止轻轻地放在木板的最右端，如图所示。小物块与木板间摩擦不计，重力加速度g取10 m／s2。求：
（1）小物块位于木板上时，木板加速度的大小；
（2）从放上小物块到其脱离木板所经历的时间。
的距离能加速到最大速度25
，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60
．设猎豹距离羚羊
及其从静止加到最大速度所用时间
是多少？猎豹的加速度
及其从静止加到最大速度所用时间
是多少？
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