试计算两个质量分别为60kg的人在相距1m时的万有引力。(将两人看做质点,已知引力常量为)
如图,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有一个质量分布均匀、长为L条状滑块,下端距A为2L,将它由静止释放,当滑块下端运动到A下面距A为L/2时滑块运动的速度达到最大。(1)求滑块与粗糙斜面的动摩擦因数μ;(2)将滑块下端移到与A点重合处,并以初速度v0释放,要使滑块能完全通过B点,试求v0的最小值。
质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落经0.5s落至地面,该下落过程对应的图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到的空气阻力大小恒为f,取="10" m/s2, 求:(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接如图所示。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁冲上去。如果小球A经过N点时的速度v1= 6m/s,小球A经过轨道最高点M后作平抛运动,平抛的水平距离为1.6m,(g=10m/s2)。求:(1)小球经过最高点M时速度多大;(2)小球经过最高点M时对轨道的压力多大;(3)小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少。
如图所示,某人距离墙壁10m起跑,向着墙壁冲去,挨上墙之后立即返回。设起跑的加速度为4 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,快到达墙根时需减速到零,不能与墙壁相撞。减速的加速度为8 m/s2,求该人到达墙壁需要的时间为多少?
(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5m,道口宽度x=26m,汽车长l=15m(如图所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?