试计算两个质量分别为60kg的人在相距1m时的万有引力。(将两人看做质点,已知引力常量为)
如图所示,厚度为h宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差,这种现象称为霍尔效应。实验表明,当磁场不太强时,电热差U、电流I和磁感应强度B的关系 式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场,横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力,当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电量为e。回答下列问题:(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势_____下侧面A的电势(填高于、低于或等于) (2)电子所受的洛伦兹力的大小为______。(3)当导体板上下两面之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为_____。(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为,其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
如图所示的装置是一个高真空玻璃管,管中封有若干个金属电池,电极C是阴极,电子由此射出,电极A是阳极,保持在一高的正电位上,大多数电子都打到电极A,但是电极A中有一小孔,可以使一部分电子通过,这些穿过小孔的电子又被另一电极Aˊ所限制,Aˊ上有另一小孔,所以只有一细束的电子可以通过P与Pˊ两极板间的区域,电子通过这两极板区域后打到管的末端,使末端S处的荧光物质发光。水平放置的偏转板相距为d,长度为L,它的右端与荧光右端的距离为D。(1)当偏转板上不加电场和磁场时,电子水平打到荧光屏的O点;(2)当两偏转极板只加一匀强电场(场强为E)时,在荧光屏上S点出现一亮点,测出OS=H;(3)当偏转板中又加一垂直纸面向里的匀强磁场(磁感应强度为B)时发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力,且荧光屏球面的曲率半径很大,可以近似视为平面。试根据上述测量数据求出电子的荷质比e/m。
如图所示为一个电磁流量计的示意图,截面为正方形的磁性管,其边长为d,内有导电液体流动,在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场,磁感应强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U,求管内导电液体单位时间的流量Q。
如图所示, 光滑的U形导电轨道与水平面的夹角为q, 空间有一范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场,一质量为m的光滑裸导体棒ab恰能静止在导轨上,试确定图中电池的正负极并求导体中的电流所受磁场力的大小(当地的重力加速度为g).
一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置,此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R,C、O、B在一条直线上,如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上,MN是放在AD上长为2R的木板,木板的厚度不计,左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中,电场强度大小为E。将一个质量为m,带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放,则:(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后,恰好能打到木板MN 的中点,则小球从C点射出的速度大小为多大?(2) 在(1)的情景下,小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大?(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L,总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点,试判断这位同学的说法是否合理?若合理,试计算出L的数值;若不合理,请通过计算说明理由。