如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2,与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为l=0.5米的轻绳挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N・S,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g=10m/s2)。求:(1)滑块最终静止在距离A点多远处?(2)因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少?
如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,导轨间的距离为d,其上端接一电阻R,在两导轨间存在与平面垂直的匀强磁场B,且磁场区域足够大,在其下方存在与导轨相连的两个竖直的平行金属板。在两金属板间存在一光滑的轨道,倾斜轨道与水平方向的夹角为θ,倾斜轨道与竖直圆形轨道间用一段光滑小圆弧相连,圆形轨道的半径为r,将一电阻也为R、质量为m的导体棒从一位置由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,当导体棒开始匀速运动时,将一带正电的小球由倾斜轨道的某一位置由静止释放,小球的电荷量为q,求:(1)导体棒匀速运动的速度;(2)若小球到达圆形轨道最高点时对轨道的压力刚好为零,则释放小球的初位置到圆形轨道最低点的高度h多大?
如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y= r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求:(1)质子射入磁场时速度的大小;(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;(3)与x轴正方向成30o角(如图中所示)射入的质子,到达y轴的位置坐标。
如图所示,竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为的水平面AB相切于B点,A、B两点相距L=2.5m,半圆形轨道的最高点为C,现将一质量为m=0.1kg的小球(可视为质点)以初速度v0=9m/s沿AB轨道弹出,g=10m/s2。求(1)小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间;(2)欲使小球能从最高点C水平抛出,则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求?(3)在满足上面(2)设计要求的前提下,半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远?最远距离是多少?
一条长直光导纤维的长度l=15km,内芯的折射率n=1.6,在内芯与包层的分界面发生全反射的临界角C=60º。一细束光从左端面中点射入芯层,试求: (1)为使射入的光在芯层与包层的界面恰好发生全反射,光在左端面的入射角θ=? (2)若从左端射入的光能够不损失地传送到右端,则光在光导纤维内传输的时间最长和最短各为多少? (真空中光速c=3.0×108m/s;取sin37 º=0.60,cos37 º=0.80。结果取2位有效数字。)
如图为一速度选择器的示意图,a、b为水平放置的平行金属板,a、b相距d,极板长l。两块中央带有小孔的绝缘板紧靠金属板竖直放置,一束具有同一速率的负离子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了测定离子的速率, a、b分别与一输出电压可调的直流电源的正、负极相连,并沿垂直于纸面向里的方向加一磁感应强度为B的匀强磁场。当a、b间电压调为U时离子恰能沿水平直线OO'运动,并从小孔O'射出。若撤消加在a、b间的电压,结果发现离子打在了右挡板上小孔O'下方的P点,测得O'、P间距为。不计重力作用,试由上述条件确定(1)离子的入射速率v=?(2)离子的比荷