如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落．木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动．木块撞到铁板上以后，共同下降了l1=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值．又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度系数，用k表示．求本题中弹簧的劲度系数k；
（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
（3）在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？
如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长 LOA＝30 cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20 cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高.已知大气压强为p0＝75 cmHg.现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10 cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度？
(18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求
（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O1O2的距离之比
（2）两板间电压U0的最大值
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围
(14分)如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体，斜面体的左侧有一固定障碍物Q，斜面体的左端与障碍物的距离为d。将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端，小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体立即停止，小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧p处（图中未画出），已知斜面体与地面间的动摩擦因数为
，斜面倾角为
，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数
；
（2）要使物块在地面上的落点p距障碍物Q最远，水平推力F为多大；
（3）小物块在地面上的落点p距障碍物Q的最远距离。
如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点，这时，绳子的悬挂点到选手的距离L＝6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子。不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g="10m/s2," sin370=0.6，cos370=0.8.求：
(1)选手放开绳子时的速度大小；
(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点， 传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点,且SAB=3.75m.若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。
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