如图所示,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向。现同时释放甲乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m=1kg,若取重力加速度g=10。求:甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
宇航员站在某一星球表面上的某高度,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落到星球表面上,测得抛出点与落地点之间的距离为.若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.不计空气阻力,求该星球的质量.
已知某星球的半径为R,星球的质量为,它的自转周期为T,有一质量为的物体静置于该星球的赤道上,试求物体所受的支持力FN有多大?(不能忽略星球的自转)
如图所示,一个人用一根长为R=1米,能承受最大拉力为F=74N的绳子,系着一个质量为m=1Kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米。运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量和空气阻力均忽略不计,g="10" m/s2.求: (1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小? (2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大?
如图所示,长度为的轻绳,一端栓着一质量的小球在竖直面内做圆周运动,小球可视为质点,已知绳子能够承受的最大拉力为,圆心离地面高度为,小球在运动过程中绳子始终处于绷紧状态。求: (1)分析绳子在何处最易断,求出绳子断裂时小球的线速度大小; (2)绳子断裂后小球做平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。
2003年10月15日,我国神舟五号载人飞船成功发射。飞船在绕地球飞行5圈后进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道,已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g。求: (1)飞船在上述圆形轨道上运行的速度v; (2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T。