2012年3月22日，辽宁省辽阳市灯塔市大黄二矿发生重大瓦斯爆炸事故，事故造成5人死亡，多人受伤。国家安全监管总局和国家煤矿安监局在事故通报中指出，该矿以技改名义违法组织生产，并且在被责令停工后，未经复工验收仍然继续违法组织生产，该矿不具备安全生产的基本条件，而地方政府对安全生产不够重视，对该矿技改审查把关不严，致使该矿以技改名义得以保留，逃避关闭。
运用所学知识，结合材料，谈谈我国政府及其工作人员应如何坚持依法行政？