如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为F1 ;当从M中挖去一半径为r=R的球体时,剩下部分对m的万有引力为F2.则F1与F2之比是多少?
如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m,不计空气阻力,求:(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.
某天,张叔叔在上班途中沿行步道向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过,此时,张叔叔的速度是1m/s,公交车的速度是15m/s,他们距车站的距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车10s后公交车又启动向前开去.张叔叔的最大速度是6m/s,最大起跑加速度为2.5m/s2,为了安全乘上该公交车,他用力向前跑去.(1)公交车刹车过程视为匀减速运动,则其加速度大小是多少?(2)分析张叔叔能否在公交车停在车站时安全上车.
如图21所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N,求: (1)线断开前的瞬间,线的拉力大小。(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度。(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
(15分)如图所示,质量、长的质量分布均匀的矩形薄板静止在水平桌面上,其右端与桌子边缘相平.板与桌面间的动摩擦因数为。(取)(1)求能使薄板由静止开始运动的最小水平推力大小;(2)现用F=5N的水平力向右推薄板,能使它翻下桌子,F作用的时间至少为多少。
(1)在同一地点有两个静止的声源,发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播,如图1所示为某时刻这两列波的图像,则下列说法中正确的是
(2)如图2所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径为,折射率是,AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求离AB多远的入射光线经折射后经过B点?