今有一质量为M的气缸,用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体,当气缸水平横放时,空气柱长为L0(如图甲所示),若将气缸按如图乙悬挂保持静止时,求气柱长度为多少?已知大气压强为P0,活塞的横截面积为S,它与气缸之间无摩擦且不漏气,且气体温度保持不变.
(14分)消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下.假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下.已知杆的质量为200 kg,消防队员着地的速度不能大于6 m/s,手和腿对杆的最大压力为1800 N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度 g=10 m/s2.假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动.试求:(1)消防队员下滑过程中的最大速度;(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力;(3)消防队员下滑的最短的时间.
(15分)如图9所示,一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A,A与地面的摩擦不计.图9(1)当卡车以a1=g的加速度运动时,绳的拉力为mg,则A对地面的压力为多大?(2)当卡车的加速度a2=g时,绳的拉力为多大?
(15分)一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一 个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图8所示.已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱对地面的压力大小为多少?
(10分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功率P=1.5 W工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,x=1.50 m.问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10 m/s2)图15
(12分)一劲度系数k=800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B,将它们竖直静止放在水平面上,如图所示.现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.40 s物体B刚要离开地面.g=10.0 m/s2,试求:(1)物体B刚要离开地面时,A物体的速度vA; 图14(2)物体A重力势能的改变量;(3)弹簧的弹性势能公式:Ep=kx2,x为弹簧的形变量,则此过程中拉力F做的功为多少?