今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示），若将气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少？已知大气压强为P0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变.
如图所示，在质量为M的试管内盛有少量乙醚，管口用质量为m的软木塞封闭，加热试管，软木塞在乙醚蒸汽的压力作用下飞出后，恰能使试管绕悬挂点在竖直平面内做一完整的圆周运动. 求：（1）若试管系于长
的轻质细线上，则软木塞飞出的速度至少为多大？（2）若试管系于长的轻质细杆上，则软木塞飞出的速度至少为多大？
一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为2 .点光源S在圆心正下方，并且S到圆心的距离为2m， BC=2
m，若S发出的光线只有三条从AB边射出去的是水平的，求这三条水平光线中相邻的光线间的距离。（不考虑多次反射）（sin750=
,cos750=
）
如图所示，电量为q=2×10-8C，质量为m=2×10-10kg的带正电的粒子从M 点以与MN方向成1200角出发，同时有一长为L的薄板从M点由静止开始做加速度为a=0.2m/s2的匀加速运动。薄板为半透板，当粒子从上向下和板相遇时，粒子会穿过薄板，不受影响。从下向上和薄板相遇会发生碰撞，粒子每次和薄板碰撞用时极短，电量不变，和薄板垂直速度大小不变，方向相反，和薄板平行速度不变。匀强磁场垂直纸面向里，大小B=
。MN的长度6m，粒子从M出发经过9s恰好到N。不计重 。求：
（1）粒子出发以后第一次和薄板相撞所需要的时间；
（2）粒子的速度；
（3）薄板的最小长度。
有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动，AB的长度为2m,物体和AB间动摩擦因素为μ1=0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因素为μ2=
， 求：
（1）物体第一次到达B点的速度
（2）通过计算说明最后停在水平面上的位置
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