如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
如图所示，长
，高
，质量
的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，当木箱的速度
时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力
，并同时将一个质量
的小球轻放在距木箱右端
的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面，木箱的上表面光滑，木箱与地面的动摩擦因数为
，取
，求：
（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球落地时木箱的速度为多大。
如图所示，有一固定在水平桌面上的轨道ABC，AB段粗糙，与水平面间的夹角为
；BC段光滑，C点紧贴桌子边缘，桌高
。一小物块放在A处（可视为质点），小物块与AB间的动摩擦因数为
。现在给小物块一个沿斜面向下的初速度
，小物块经过B处时无机械能损失，物块最后落在与C点水平距离
的D处（不计空气阻力，
取
，
，
），求：
（1）小物块在AB段向下运动的加速度大小
；
（2）小物块到达B处时的速度大小
。
（3）求AB的长L。
粗糙的地面上放着一个质量
的斜面，斜边部分光滑，底面与地面的动摩擦因数
，倾角
，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量
的小球，弹簧劲度系数
，现给斜面施加一水平向右为F的恒力作用，使整体向右以
匀加速运动，已知
，
，
。
（1）求F的大小；
（2）求出弹簧的型变量及斜面对小球的支持力大小。
某电视台闯关竞技节目的第一关是雪滑梯,其结构可以简化为如图所示模型。雪滑梯顶点距地面高h=15m,滑梯斜面部分长l=25m,在水平部分距离斜道底端为x0=20m处有一海绵坑。比赛时参赛运动员乘坐一质量为M的雪轮胎从赛道顶端滑下,在水平雪道上翻离雪轮胎滑向海绵坑,运动员停在距离海绵坑1m范围内算过关。已知雪轮胎与雪道间的动摩擦因数μ1=0.3,运动员与雪道间的动摩擦因数μ2=0.8,假设运动员离开雪轮胎的时间不计,运动员落到雪道上时的水平速度不变。（g取9.8m/s2）。求：
（1）质量为m的运动员（可视为质点） 滑到底端时的速度大小
（2）质量为m的运动员（可视为质点）在水平雪道上的什么区域离开雪轮胎才能闯关成功。
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