某中子星的质量大约与太阳的质量相等,为2×kg,但是它的半径才不过10km,求:(1)此中子星表面的自由落体加速度。 (2)贴近中子星表面,沿圆轨道运动的小卫星的速度。 (已知引力常量为G=6.67×N )
质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为,取="10" , 求:(1)弹性球受到的空气阻力的大小;(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度。
如图(a)所示,倾角θ=30(的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(但与Q未接触)静止释放,小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图(b)所示,其中线1为重力势能随位移变化图像,线2为动能随位移变化图像。(g=10m/s2,静电力恒量K=9×109N·m2/C2)则: (1)描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况;(2)求小球的质量m和电量q;(3)斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U;(4)在图(b)中画出小球的电势能( 随位移s变化的图线。(取杆上离底端3m处为电势零点)
如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,X轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示。已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=T,粒子的荷质比C/kg,不计粒子的重力。问:(1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?
固定光滑斜面与地面成一定倾角,一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动,拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图所示,取重力加速度g=10m/s2.求物体的质量及斜面与地面间的夹角θ.
如图1所示, A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道,AB段、CD段均为半径R=1.6m的半圆,BC、AD段水平,AD=BC=8m。B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场,场强E=5×105V/m。质量为m=4×10-3kg、带电量q=+1×10-8C的小环套在轨道上。小环与轨道AD段的动摩擦因数为,与轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0=4m/s,且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如图2)作用,小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力。不计小环大小,g取10m/s2。求:(1)小环运动第一次到A时的速度多大?(2)小环第一次回到D点时速度多大?(3)小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态,此时到达D点时速度应不小于多少?