如图所示，质量m=2.0×
kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。由于轮胎太旧，如果受到超过3×
N的压力时就会出现爆胎，则：
（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
如图所示，质量不计的光滑直杆AB的A端固定一个小球P，杆OB段套着小球Q，Q与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧原长为L0，劲度系数为k，两球的质量均为m，OA=L0，小球半径忽略，现使在竖直平面内绕过O点的水平轴转动，若OB段足够长，弹簧形变始终处于弹性限度内。当球P转至最高点时，球P对杆的作用力大小为
，求此时弹簧的长度L。
一宇航员站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，落地时速度与竖直方向的夹角为300，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度
；
（3）已知该星球的自转周期为T，求其同步卫星距星球表面的高度h。
如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中x轴上的A点，沿着与水平方向成θ = 30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x < 0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且OA = OC，设重力加速度为g，求：
（1）小球运动速率的大小；
（2）在x < 0的区域所加电场大小和方向；
（3）小球从B点运动C点所用时间及OA的长度。
太阳不断地辐射能量，温暖滋养着生物的生命。太阳内部存在质量是太阳质量一半以上的氢，在超高温作用下，氢被电离，互相碰撞，能使4个质子聚变成一个氦核（
），并释放大量的能量。
（1）试写出此热核反应方程；
（2）试求此热核反应前后的质量亏损；
（3）试求此热核反应释放出的能量。
（已知
质量为1.0073u，质量为4.0015u，电子质量为0.00055u，1u相当于931.5MeV）
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