如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
某学校的一个科学探究小组，以“保护高空降落的鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏。现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块内壁粗糙、带有尾翼的夹板夹住鸡蛋，夹板再用橡皮筋捆住，并保证两夹板与鸡蛋之间的正压力恒为鸡蛋重力的2倍，夹板与鸡蛋间的动摩擦因数μ=0.8，鸡蛋夹放的初始位置离夹板下端的距离s=0.45m。该小组测定，在没有任何保护装置时，鸡蛋掉到某地面上，不被摔破的最大下落高度h0=0.1m。现将该夹板从距该地面某一高处自由落下，落下时夹板保持竖直，夹板碰地后速度立即为零，不计空气阻力，计算时鸡蛋可视为质点，g取10m/s2。
（1）求：夹板着地后，鸡蛋在夹板中滑行时的加速度大小和方向
（2）为使鸡蛋不被摔坏，该夹板刚开始下落时离该地面的最大高度H=？
如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．带电粒子的重力不计。
（1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是不同速率、电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能．
（2）若两板间没有电场，而只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距
cm，板长L=l.0cm，带电粒子质量m=2.0×10—25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度
×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．（不计粒子的重力）
（3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在
时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
如图所示，地面和半圆轨道面PTQ均光滑。质量M =" l" kg、长L =" 4" m的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为s =" 3" m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m =" 2" kg的滑块(不计大小)以v0 =" 6" m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2，g取10 m/s2。求：
(1)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度；
(2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围。
如图所示，质量为2m和m的可看做质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧，开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时速率是多少？
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