如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9.5m，圆弧的半径R=5m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10m/s2，问：
（1）小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率vB；
（2）小滑块第一次碰撞挡板时的速率vC；
（3）小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少？
如图，质量为10 kg的物体在沿斜面向上的推力F的作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，已知F="200" N，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。斜面与水平地面的夹角θ=37º。力F作用2s后撤去，斜面足够长。取g=10m/s2，且sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：
（1）物体向上加速运动时的加速度；
（2）物体由静止开始向上运动，经多长时间到达最高点；
（3）物体返回斜面底端的动能。
1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头。后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”。 “脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定。这意味着脉冲星一定进行着准
确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。
（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s。PS
0531的脉冲现象来自自转。设阻止该星离心瓦解的力是万有引力。估计PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=1030kg）
如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
=
．木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当木箱下滑L距离时，轻弹簧被压缩至最短，此时自动卸货装
置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．(g取10m/s2)
求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度
（2）此过程中弹簧
最大的弹性势能.
（3）
比值为多少.
某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m 0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速
度为v1．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由．
从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：
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