如图乙所示,MN是一条通过透明球体球心的直线.在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍,且与MN所成的角α=30°.求:透明体的折射率;
(3-3)(1)1968年,托雷一坎永号油轮在英吉利海峡触礁,有大约8万吨原油泄漏,污染了英国100多千米的海岸线,使25000只海鸟死亡。石油流入海中,危害极大。在海洋中泄漏m=1t原油可覆盖S=12km2的海面,试估算油膜厚度是原油的分子直径的多少倍?(设原油密度为ρ=0.91×103kg/m3,保留一位有效数字,分子直径的数量级D=10-10m)(2)如图所示,一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管,竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S=1cm2的活塞A,在管中封闭一段长L=10cm的理想气体。开始时A处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A,不计管壁对A的摩擦。当F=2N时,A再次静止。设整个过程中环境温度不变,外界大气压p0=1.0×105Pa(约为75cmHg),求:①A再次静止时的气体压强P2;②A再次静止时的气体长度L2;③在此过程中活塞A上升的距离h。
轻弹簧AB长35cm,A端固定在重50N的物体上,该物体放在倾角为300的斜面上,如图所示,手执B端,使弹簧与斜面平行,当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40cm;当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,弹簧长度变为50cm,试求:(1)求弹簧的劲度系数k, (2)物体与斜面间的动摩擦因数μ.
一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗(如图所示),司机立即采取制动措施.从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0.5s.若从司机看见小狗开始计时(t=0),该长途客车的速度—时间图象如图所示.求:(1)长途客车在△t时间内前进的距离;(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离;(3)根据你的计算结果,判断小狗是否安全.如果安全,请说明你判断的依据;如果不安全,有哪些方式可以使小狗安全,请举出一个例子。
如图所示,光滑斜面与水平地面在C点平滑连接,质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面运动至D点与质量也为0.4kg的小球B发生正碰,碰撞时没有机械能损失,小球B用长为L=0.32m的细绳悬于O点,其下端恰好与水平地面上的D点相切,已知滑块与水平地面间的动摩擦因素为=0.1,C、D间距LCD=1.4m,碰后B球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,g=l0m/s2,求:(1)B球碰后的速度;(2)滑块A在斜面上滑下时的高度h;(3)滑块A最终与D点间的距离S。
如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m和mB=m,A、B用细绳相连,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接),开始时A、B以共同速度V0向右运动,C静止,某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三者的速度恰好相同。求:(1)B与C碰撞前B的速度;(2)弹簧释放的弹性势能多大。