两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为,卫星离地面的高度等于,卫星离地面高度为,则:(1)、两卫星运行周期之比是多少?(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方,则至少经过多少个周期与相距最远?
如图所示,质量为的滑块(可视为质点)自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点,A、B的高度差为.传导轮半径很小,两个轮之间的距离为,滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.()(1)若槽的底端没有放滑块,传送带静止不转,滑块滑过C点时的速度大小;(2)若下滑前将质量为的滑块(可视为质点)停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞,且碰撞后速度方向不变,则、应该满足什么条件?(3)若在(2)的前提条件下,若传送带顺时针运转,且速度为m/s。求滑块、落地点间的最大距离。
如图所示,串联阻值为R的闭合电路中,边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为的匀强磁场,abcd的电阻值也为R,其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子(不计重力),经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场,已知该圆形匀强磁场的半径为.求:(1)电容器获得的电压;(2)带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度;(3)带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角.
如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m,不计空气阻力,求:(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.
某天,张叔叔在上班途中沿行步道向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过,此时,张叔叔的速度是1m/s,公交车的速度是15m/s,他们距车站的距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车10s后公交车又启动向前开去.张叔叔的最大速度是6m/s,最大起跑加速度为2.5m/s2,为了安全乘上该公交车,他用力向前跑去.(1)公交车刹车过程视为匀减速运动,则其加速度大小是多少?(2)分析张叔叔能否在公交车停在车站时安全上车.
如图21所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N,求: (1)线断开前的瞬间,线的拉力大小。(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度。(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。