如题图所示，在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圆弧轨道，其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可视为质点的物块C，质量也为m，从木板B的右端以初速度v0滑上木板．已知物块C与木板B的动摩擦因数为
，第一次刚至O点时速度为
，随后滑上滑槽A，A、B分离．求：
(1)物块C第一次刚至O点时木板B的速度v；
(2)木板的长度L；
(3)物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小．
如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，O轴离地面高为2R，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a．b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。
(1)试判断圆轮的转动方向。
(2)求圆轮转动的角速度的大小。
宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内侧最低点有一小球（可视为质点），当给小球一个水平方向的初速度
时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G．
（1）若在月球表面发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多少？
（2）月球的平均密度为多大？
质量为3 kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4 s末撤去此水平恒力F．物体运动的v－t图象如图所示．求：
(1) 水平恒力F所做的功；
(2) 水平恒力F的最大功率；
(3) 物体所受的摩擦力平均功率．
沪杭高铁在运营前的某次测试中，列车在水平直线轨道上匀速行驶的最大速度为416 km/h（约为116 m/s）．假定列车的总质量为4.40×105 kg．列车以最大速度匀速行驶时所受的阻力为车重的0.03倍，则此时列车牵引力的总功率约为 （结果保留二位有效数字）
，导轨间的距离
，电阻
，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度
，质量
、电阻
的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为
的恒力，使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，已知当ab棒滑行
后保持速度不变，并且金属棒ab与导轨间的动摩擦因数
。 (可能用到的数据：
)
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