已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。求:四边形ABCD的面积。
已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点,连接AP.直线BE垂直于直线AP,交AP于点E,直线CF垂直于直线AP,交AP于点F.(1)当点P在BD上时(如图①),求证:CF=BE+EF;(2)当点P在DC上时(如图②),CF=BE+EF还成立吗?若不成立,请画出图形,并直接写出CF、BE、EF之间的关系(不需要证明).(3)若直线BE的延长线交直线AD于点M(如图③),找出图中与CP相等的线段,并加以证明.
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售时段 销售数量 销售收入A种型号 B种型号 销售收入第一周 3台 5台 1800元第二周 4台 10台 3100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
如图,在四边形中ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.(1)求证:△ABD≌△EDC;(2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数.
如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AB=16,BC=12. (1)△ABD与△CBD的面积之比为 ; (2)若△ABC的面积为70,求DE的长.
已知x+y=5,xy=3.(1)求(x﹣2)(y﹣2)的值;(2)求+4xy+的值.