如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L="0.50" m，左端接一电阻R ="0." 20Ω，磁感应强度B="0.40" T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v="4.0" m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜ tanθ。已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1(v1＜vm)时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船.已知月球半径R，月球表面的重力加速度g.如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h，求飞船速度的大小.
如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根
轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接
质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周
运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有
何限制？（g=10m/s2）
如图所示，在与水平方向成θ＝30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.20T，方向垂直轨道平面向上，轨道底端连有电阻R＝10.0×10－2Ω。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m＝2.0×10－2kg，导体棒ab电阻r＝5.0×10－2Ω，导体棒cd阻值与R相同。金属轨道宽度l＝0.50m。现先设法固定导体棒cd，对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力，使之由静止开始沿轨道向上运动。导体棒ab沿轨道运动距离为S＝1.0m时速度恰达到最大，此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上。取g＝10m/s2， 求：
（1）导体棒ab的最大速度以及此时ab两点间的电势差；
（2）导体棒ab从开始到运动距离为S的过程中电阻R上产生的总热量。
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