小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳恰好断掉,球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力,绳能承受的最大拉力为定值。
(1)求绳断开时小球的速度;
(2)求绳能承受的最大拉力;
(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时恰好断掉,求小球飞行的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?