有两滑块AB置于光滑的水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，在水平面的右侧有一粗糙的斜面，斜面很长且倾角为
，A、B两物体与斜面的动摩擦因素均为
，且最大的静摩擦力等于滑动摩擦力。现突然给A施一水平向右冲量I，A、B碰撞无机械能损失，滑块由水平面运动至斜面也不考虑转弯处的机械能损失。求
1．A受冲量作用后的速度大小？
2．求AB碰后的速度?
3．若AB只发生一次碰撞，求摩擦力对B做功?
(18分)如图所示，地面上方两个竖直放置的平行金属极板，左极板带正电，右极板带负电，两板间形成匀强电场，带电颗粒从中线上A点处静止释放。己知A点距两板上端h=0.2m，两板间距d=0.4m，板的长度L=0.25m，电场仅局限于平行板之间，颗粒所带电量与其质量之比 
C/kg，颗粒刚好从左极板边缘离开电场，取g=10
(1)颗粒刚进入电场时的速度多大?
(2)颗粒带何种电荷?两极板间的电压多大?
(3)颗粒刚离开电场时的速度是多大?
如图所示，一小锤用细线系于固定悬挂点O处，将小锤拉至O左侧一定高度（不超过O点所在的水平面）由静止释放，小锤恰好在最低点P与停在光滑水平面上的物块发生弹性正碰，碰后物块冲向右边固定在墙上的细长钢钉．
已知物块和小锤的质量分别为m、3m；物块和钢钉的长度分别为l、2l，OP距离为R；当小锤释放点距离P的高度
时，物块最终停止时其右端到墙的水平距离为
．重力加速度为g．物块未被穿透时受到的阻力大小只与钢钉进入物块的深度有关，物块被穿透后受到的阻力恒为
．
（1）当时，小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力；
（2）当时，物块开始接触钢钉时的速度大小；
（3）要使物块最终被穿透但又没碰到墙，试求h的取值范围并讨论在此范围内物块停止时其右端与墙的水平距离x与h的关系式．
如图所示装置的左半部分为速度选择器，相距为d的两块平行金属板分别连在电压可调的电源两极上（上板接正极），板间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；右半部分为一半径为R的半圆形磁场区域，内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．矩形abcd相切于半圆，小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直．一束质量为m、带电量为+q的离子（不计重力）以不同速率沿MN方向从M孔射入．
（1）金属板间电压为U0时，求从N孔射出的离子的速度大小；
（2）要使离子能打到ab上，求金属板间电压U的取值范围．
如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径至少是多大？
（3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？
粤公网安备 44130202000953号