如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为
，横截面半径为R。现用一束细光线垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射。真空中光速为c。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图。
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？
（3）光线在圆柱体中的传播时间。
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg．求A、B两球落地点间的距离。
质量
的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行
停在B点，已知A、B两点间的距离
，物块与水平面间的动摩擦因数
，求力F多大？（
）
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.lm，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上高度h=5m处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。 若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g取10m/s2，结果用根号表示），试问：
求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。
求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力。
滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接， 其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1="4.30" m、h2="1.35" m．现让质量为m的小滑块自A点由 静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：小滑块第一次到达D点时的速度大小；
小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
小滑块最终停止的位置距B点的距离。
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