甲、乙两同学分别用不同的方法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率.

（1）甲同学先在白纸上作一互相垂直的直线MN和QO交点为O，再以O为圆心画一与玻璃砖相同的半圆，将玻璃砖平放在白纸上，使其与所画的半圆重合，在玻璃砖外的PO上插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃砖观察时，大头针P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直线上，移去玻璃砖和大头针后，在白纸上得到图甲所示的图.
① 在图中画出沿P₁、P₂连线方向的入射光线通过玻璃砖以及射出玻璃砖后的传播方向；标出入射角θ₁和折射角θ₂；
②写出计算玻璃折射率的表达式________________.
（2）乙同学则是在QO上插上两根大头针P₁和P₂，然后缓慢让玻璃砖绕O点顺时针转动，并且在直径AB这一侧不断观察，当玻璃砖转动到一定的位置时突然发现在这一侧任何位置都看不到P₁和P₂的像.记下这时玻璃砖的位置如图乙所示.然后移去玻璃砖，问：
①需要测出的物理量及符号                 ；
②计算折射率的表达式_____________   ____.