如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0．40 T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长L="0.20" m，质量m="0.020" kg。
(1)若棒中通有I="2.0" A向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小；
(2)改变通过金属棒的电流大小，使细线对金属棒的拉力恰好为零，求此时棒中电流的大小。
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合．当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．
如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连．它的极板长L=0.4m，两板间距离d=4×10﹣3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m=4×10﹣5kg，电量q=+1×10﹣8C，（g=10m/s2）求：
（1）微粒入射速度v0为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
A、B两个物体粘在一起以v0=3m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA=2m/s，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mA=mB=1kg，O点到半圆最低点C的距离xOC=0.25m，水平轨道的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求：
（1）炸药的化学能E；
（2）半圆弧的轨道半径R．
如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
①该透明材料的折射率；
②光线至少要经过几次全反射才能穿过器具？并求出穿过器具所用的时间？（必须有必要的计算说明）
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