如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，电阻为r，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑，当下滑的高度为h时，达到最大速度．试求：
（1）ab下滑的最大速度
m；
（2）在这过程中R所产生的热能．
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在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？如下图所示.
如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为L，两板间距也为L，板间电压恒定。今有一带负电粒子（重力不计）以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距板右端为L的竖直屏上。粒子落点距O点的距离为L/2。若大量的上述粒子（与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用力）从两板间不同的位置垂直进入电场。试求这些粒子落在竖直屏上的范围并在图中画出。
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