已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g ；某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由
得
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）电动机输出的机械功率为多少？
如图所示，一根长为l不可伸长的细丝线一端固定于O点，另一端系住一个质量为m的带电小球。将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为α，求：
（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）保持小球带电量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？
水平面上有电阻不计的U形导轨MNPQ，宽度为L，N和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直导轨放置质量为m、电阻为R的金属棒ab，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，并加范围较大的、磁感应强度大小为B匀强磁场，磁场方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示。求：
（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
（３）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒恰好处于静止状态，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
如图所示的电路中，电源电动势E=9V，电阻R1=2.5Ω，R2=3Ω，滑动变阻器R的最大阻值是6Ω。当滑动变阻器R连入电路中的阻值调到3Ω时，理想电流表的示数为2A。求：
（1）电源的内阻。
（2）调节变阻器的阻值，电流表的示数发生变化但没有超过量程，求电流表示数的最大值和最小值。
（3）当滑动变阻器R连入电路中的阻值调到6Ω时，变阻器R的耗电功率是多大？
，内电阻
，
，求电键S闭合电路稳定后，
所带电量？
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