如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝2kg、阻值r＝0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小为2.0T。现由静止释放金属棒，金属棒在下滑过程中始终与框架垂直，g=10m/s2求：
（1）金属棒沿光滑平行金属导轨运行的最大速度
（2）当金属棒速度为4m/s时，金属棒的加速度是多少？
（3）若从静止释放到金属棒速度达到最大这一过程中电阻R上产生焦耳热是0.75J，则金属棒沿金属框架下滑的距离是多少？
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒
和
放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线
以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对
棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的
棒恰好静止。当
棒运动到磁场的上边界
处时，撤去拉力，
棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当
棒再次滑回到磁场上边界
处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知
棒、
棒和定值电阻的阻值均为
，
棒的质量为
，重力加速度为
，导轨电阻不计。求
（1）棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，
棒中的电流强度
与定值电阻中的电流强度
之比；
（2）棒质量
；
（3）棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力
。
如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝
射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为
的偏转电场，最后打在照相底片
上。已知同位素离子的电荷量为
，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为
的匀强电场和磁感应强度大小为
的匀强磁场，照相底片
与狭缝
、
的连线平行且距离为
，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝射出的离子速度
的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为
，求出
与离子质量
之间的关系式（用
、
、
、
、
、
表示）。
在一个放射源水平放射出和三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域
和
的宽度均为
，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小
相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于的
粒子进入区域
，要磁场宽度
与B和
的关系。
（2）若，
（
是光速度），则可得
；
粒子的速率为
，计算
和
射线离开区域
时的距离；并给出去除
和
射线的方法。
（3）当满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在
区间的
粒子离开区域
时的位置和方向。
（4）请设计一种方案，能使离开区域的
粒子束在右侧聚焦且水平出射。
已知：电子质量，
粒子质量
，电子电荷量
，
。
如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为
，垂直纸面的宽度为
。在膜的下端（图中
处）挂有一平行于转轴，质量为
，长为
的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为
；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场
中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。
（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
（2）当变成
时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？
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