如图所示，两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L＝0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成530角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感强度大小均为B＝1T，磁场沿导轨的长度均为L＝0.5m，磁场在左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L。现有一质量为m＝0.5kg，电阻为r＝0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h＝2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止。取重力加速度g＝10m/s2,sin530＝0.8, cos530＝0.6。求：⑴金属线框刚释放时MN边和ab边的距离；⑵金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；⑶整个过程中金属线框几产生的焦耳热。
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示）
如图，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为μ．当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：
（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？
（2）若M、N间电压
时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？
如图所示，两根光滑平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝
均为金属棒ab，ab的电阻为0.5Ω．两金属棒一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2Ω，电源电动势E＝6V，内源内阻r＝0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．（导轨光滑）求:
(1) 回路中电流的大小
(2) 所加磁场磁感强度的大小和方向．
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