如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面

更新 2022-09-03
科目物理
题型计算题
难度较易
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如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f₁；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f₂.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．

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离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为 $R$ 的圆柱腔分为两个工作区。 $I$ 为电离区，将氙气电离获得 $1$ 价正离子 $I I$ 为加速区，长度为 $L$ ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。 $I$ 区产生的正离子以接近 $0$ 的初速度进入 $I I$ 区，被加速后以速度 $v_{M}$ 从右侧喷出。 $I$ 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，在离轴线 $R / 2$ 处的 $C$ 点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心 $O$ 点和 $C$ 点的连线成 $α$ 角（ $0 < α < 90 °$ ）。推进器工作时，向 $I$ 区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为 $v_{0}$ ，电子在 $I$ 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为 $M$ ；电子质量为 $m$ ，电量为 $e$ 。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。

（1）求 $I I$ 区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断 $I$ 区中的磁场方向（按图2说明是"垂直纸面向里"或"垂直纸面向外"）；
（3） $α$ 为 $90 °$ 时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 $v$ 的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率 $v_{M}$ 与 $α$ 的关系。

题型：未知
难度：未知

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其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为 $R = 0.1 m$ 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒 $O A$ ， $A$ 端与导轨接触良好， $O$ 端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为 $r = R / 3$ 的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 $m = 0.5 k g$ 的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 $B = 0.5 T$ 。 $a$ 点与导轨相连， $b$ 点通过电刷与 $O$ 端相连。测量 $a, b$ 两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落 $h = 0.3 m$ 时，测得 $U = 0.15 V$ 。（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ）

（1）测 $U$ 时， $a$ 点相接的是电压表的"正极"还是"负极"？
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。

题型：未知
难度：未知

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如图所示，装甲车在水平地面上以速度 $v_{0} = 20 m / s$ 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 $h = 1.8 m$ 。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为 $L$ 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 $v = 800 m / s$ 。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 $s = 90 m$ 后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ）

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当 $L = 410 m$ 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求 $L$ 的范围。

题型：未知
难度：未知

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一厚度为 $h$ 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 $r$ 的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为 $R$ 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

题型：未知
难度：未知

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如图所示，两气缸 $A B$ 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通； $A$ 的直径为 $B$ 的2倍， $A$ 上端封闭， $B$ 上端与大气连通；两气缸除 $A$ 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 $a, b$ ，活塞下方充有氮气，活塞 $a$ 上方充有氧气；当大气压为 $P_{0}$ ，外界和气缸内气体温度均为7 $° C$ 且平衡时，活塞 $a$ 离气缸顶的距离是气缸高度的 $\frac{1}{4}$ ，活塞 $b$ 在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 $b$ 升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞 $a$ 上升，当活塞 $a$ 上升的距离是气缸高度的 $\frac{1}{16}$ 时，求氧气的压强。

题型：未知
难度：未知

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