有一种叫"飞椅"的游乐项目，示意图如图9所示，长 为$L$的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为$r$的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度$\omega$匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为$\theta$，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度$\omega$与夹角$\theta$的关系．