如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子，在y轴上y＝L处的P点由静止释放，然后从O点进入匀强磁场．已知粒子在y＜0的空间运动时一直处于磁场区域内，求：
（1）粒子到达O点时速度大小v；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．
如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=300，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角a=450时，小球恰好沿原路返回A点．求：
电容器极板间的电场强度E；
平行板电容器的板长L；
小球在AB间运动的周期T
一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s2。求减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
如图a所示是一个处于竖直平面内的特殊运动轨道，OA是长为x1=2R的直轨道，AE是倾角为30°的斜轨道，它们与滑块的动摩擦因数为
，EDF是圆心在B点，半径为R的光滑圆弧，D点是最高点，ED圆弧上方有一个高度与滑块相近的光滑圆弧形挡板PQ，轨道上的A、E两点理想连接，使滑块经过这两点时不损失机械能，且AE⊥EB可视为质点的滑块，质量为m，以v0的初速度从O点进入OA直轨道，滑块在OA轨道运动时，受到水平向右的动力作用，它的大小随滑块与O点的距离变化，如图b所示，图中F0=mg滑块经A点滑上斜轨道，到达轨道最高点D时恰好对轨道和挡板都无压力，此时立刻撤除圆弧形挡板PQ滑块经D点后能无碰撞地进入一个特殊的漏斗C，漏斗C能将滑块以进入时的速率反向弹出，求：
滑块在D点时的速度大小；
初速度v0的大小；
滑块从漏斗C中弹出后会再次经过D点吗？若会经过D点，请求出经多长时间再次到达D点，漏斗离F点的x2多大？若不会经过D点，请说明理由。
质量为M的机车，牵引质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶L路程后，司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行，该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的K倍，且恒定不变。试求：当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢间的距离。
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