如图所示,圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。 O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q,不考虑带电粒子的重力。 (1)推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;(2)求粒子通过磁场空间的最大偏转角;(3)若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹,则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长?(已知arctan2=)
如图所示,两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m,L2=0.36m的细线上,两球重心等高且互相接触,现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放,已知当A与B相碰时发生速度交换,即碰后A球速度为零,B球速度等于A球碰前的速度;当B与A相碰时遵循相同的规律,且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。(已知π2≈g)
(11分)如图所示,半圆玻璃砖的半径R=9cm,折射率为,直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。(1)作出光路图(不考虑光沿原路返回);(2)求两个光斑之间的距离;(3)改变入射角,使屏MN上只剩一个光斑,求此光斑离A点的最长距离。
(10分) 如图甲所示,波源S从平衡位置处开始向y轴正方向振动,振动周期为T =" 0.01" s,振幅为2 cm,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v =" 40" m/s。经过一段时间后,P、Q两点开始振动。已知距离SP ="1.2" m、SQ =" 1.7" m。(1)求此波的频率和波长。(2)以Q点开始振动的时刻作为计时的零点,试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象。(至少画一个周期)
某雷达站正在跟踪一架飞机,此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来。某一时刻雷达发射出一个雷达波脉冲,经过2×10-4s后收到反射波;再隔0.8s后再发出一个脉冲波,经过1.98×10-4s收到反射波,问;(1)雷达波是超声波还是电磁波?波速为多少?(2)若雷达波的频率为1.5×1010Hz,此波的波长为多少? (3)飞机的飞行速度为多少?
如图12所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2。求:(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;(2)子弹击穿木块过程中产生的内能;(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能。(AB间距离足够长)