如图所示,在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd,其边长为L,总电阻为R,放在磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场的左边,图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动,其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v0进入磁场区域时,它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中,(1)线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少?(2)求线框a、b两点的电势差。(3)求线框中产生的焦耳热。
如图所示,在固定光滑水平板上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1kg的小球A,另一端连接质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时,要使物体B不离开地面,A球做圆周运动的角速度有何限制?(g=10m/s2)
如图所示,在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道,其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.20T,方向垂直轨道平面向上,轨道底端连有电阻R=10.0×10-2Ω。导体棒ab、cd垂直于轨道放置,且与金属轨道接触良好,每根导体棒的质量均为m=2.0×10-2kg,导体棒ab电阻r=5.0×10-2Ω,导体棒cd阻值与R相同。金属轨道宽度l=0.50m。现先设法固定导体棒cd,对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力,使之由静止开始沿轨道向上运动。导体棒ab沿轨道运动距离为S=1.0m时速度恰达到最大,此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上。取g=10m/s2, 求:(1)导体棒ab的最大速度以及此时ab两点间的电势差;(2)导体棒ab从开始到运动距离为S的过程中电阻R上产生的总热量。
如图甲所示,一个质量为m =2.0×10-11kg,电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压如图乙所示。金属板长L=20cm,两板间距d =cm。求:(1)微粒射出偏转电场时的最大偏转角θ;(2)若紧靠偏转电场边缘有一边界垂直金属板的匀强磁场,该磁场的宽度为D=10cm,为使微粒无法由磁场右边界射出,该匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件?(3)试求在上述B取最小值的情况下,微粒离开磁场的范围。
如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s2,求:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep多大?(2)钢珠落到圆弧上N时的速度大小vN是多少?(结果保留两位有效数字)
物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动,已知物体最初的一段位移L1所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L2所用时间相等,求此斜面的长度L.