科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(即距离最近)，已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T，万有引力常量为G。设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面内同向转动，
求： (1)太阳的质量。
(2)小行星与地球的最近距离。
某校课外兴趣小组正在进行遥控电动小车性能测试，如图所示，AB段是粗糙的水平路面，长s＝7.5m，在AB段小车受到的阻力为车重的0.1倍；BCD是一段半径R＝4 m的光滑圆弧路面，最高点C, 圆心O，∠BOC=37°。若小车的质量为ｍ＝2kg，保持小车功率P=10W不变，自A点由静止开始运动，在AB段达到最大速度后，并保持此速度匀速运动到B点，这时，停止遥控（关闭小车上的电动机），而让小车继续沿光滑圆弧路面滑行。（不计小车经过B点时的能量损失，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）。求：
（1）小车在AB段运动的最大速度大小；
（2）小车到达C点时速度的大小；
（3）小车在AB段运动的时间。
如图所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量ｍ="50" kg的滑雪爱好者，以一定的初速度从平台边缘水平滑出，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（不计空气阻力，滑雪者可视为质点，取g＝10m/s2）。求：
（1）滑雪者在空中运动的时间；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时重力做功的瞬时功率。
质量ｍ=5kg的物体静止于粗糙水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力F，1s末将拉力撤去，物体运动的v—t图象，如图所示，取g="10" m/s2 求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数；
（2）在0-3s 内物体克服摩擦力做的功；
（3）拉力F在0-1s内做功的平均功率。
气球从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速度是1.25m/s2,8s后从气球上脱落一物体。不计该物体受到的空气阻力，取g=10m/s2 求：
（1）物体从气球上脱落时的高度、速度大小和方向；
（2）物体从气球上脱落后到落地的时间。
（本题14分） 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=3m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=6m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2
（3）外力做的功WF
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