一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求:(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?(2)v2的大小;(3)整个运动过程中的最大加速度;(4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大?
(9分)F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.F1赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100 km/h仅需2.3 s,此时加速度仍达10 m/s2,时速为200 km/h时的加速度仍有3 m/s2,从0加速到200 km/h再急停到0只需12 s.假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度大小恒为9.2 m/s2.上海F1赛道全长5.451 km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负.求:(1)若某车手平均时速为210 km/h,则跑完全程用多长时间?(2)该车手的F1赛车的最大加速度.
(6分)在医院里常用如下图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg.问:病人的腿所受水平方向的牵引力是多大?(g=10m/s2)
如图所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求离AB多远的入射光线经折射后经过B点.
随着夏日来临,路面温度升高,当汽车轮胎与路面反复摩擦后轮胎温度会急剧升高,导致轮胎内气体温度升高,由此使胎内气压升高,有可能造成爆胎的危险.查资料得知:胎内气压最高不能超过3.0×105Pa,胎内气体温度最高可达到87℃,则当车停在车库时胎内气体的压强不应超过多少?已知车停在车库时胎内气体温度为27℃,胎内气体可视为理想气体,且体积不变.
(18分)如图所示,水平地面上固定一木板,小滑块A质量为m,带电量为+q,与木板之间没有摩擦力;小滑块B质量为3m,不带电,与木板之间的摩擦因数μ=0.5;木板左边界MN和PQ之间的距离为l,其间存在匀强电场,电场强度E满足qE=mg.B静止在边界PQ处,将A从木板左端静止释放,此后A、B会发生碰撞,每次碰撞均为弹性碰撞,且碰撞前后A、B的电量保持不变,A、B均可视为质点,重力加速度为g.(1)求第一次碰撞结束时A、B各自的速度;(2)如木板足够长,求A在电场中运动的总时间:(3)如木板总长度为,求A、B发生碰撞的次数.