在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x ＝50 m。（不计空气阻力，取g＝10 m/s2）求：
（1）游客在斜坡上的加速度大小；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ ；
（3）设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离。（游客从斜坡转入水平草坪运动时速率不变，且滑草装置与草皮间的动摩擦因数处处相同）
（结果可以保留根号）
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示。试求：
（1）拉力F的大小；
(2) 物体和斜面的滑动摩擦因数μ的大小。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
如图所示，一带电粒子以与水平方向成60°角速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。 电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的
倍。 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。求：
（1）粒子带什么电？简述理由；
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该圆形磁场区域的最小面积为多大。
如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4．5 m／s2，飞机速度要达到v="60" m／s才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大?
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