在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x ＝50 m。（不计空气阻力，取g＝10 m/s2）求：
（1）游客在斜坡上的加速度大小；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ ；
（3）设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离。（游客从斜坡转入水平草坪运动时速率不变，且滑草装置与草皮间的动摩擦因数处处相同）
（结果可以保留根号）
如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝
，n2＝
，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？ (已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示)．
磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距L1="0." 4 m，两种磁场的宽度均为L2，L2=ab，B1＝B2=B=1.0T。金属框的质量m="0.1" kg，电阻R=2.0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k="0." 08 kg/s。求：
（1）若金属框达到某一速度时，磁场停止运动，此后某时刻金属框的加速度大小为a=6.0m/s2，则此时金属框的速度v1多大？
（2）若磁场的运动速度始终为v0=5m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，求此时线框的加速度a′的大小
（3）若磁场的运动速度始终为v0=5m/s，求金属框的最大速度v2为多大？此时装置消耗的功率为多大？
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=8×104 kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1=2×107 W和P2=1×107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。
一列汽车车队以v1=10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0=40m时刹车，以
=0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：
（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)
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