如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为
。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。
（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。
如图所示，水平地面上叠放着物块A和木板B，物块A用水平轻质弹簧拉着固定在墙上。已知，物体A的质量mA=5kg，木板B的质量mB=10kg，物块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，弹簧的劲度系数k=200N/m。g 取10 N/kg，若要将物木板B从A的下方匀速拉出。求： 
（1）轻质弹簧的伸长量x；
（2）作用在物块B上的水平拉力F的大小。
水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：
（1）求粒子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）请证明粒子离开电场时的速度均相同；
（4）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。
如图所示，A为电解槽（电能转化为化学能的装置），M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12V，电解槽内阻rA=2Ω，当K1闭合，K2、K3断开时，电流表示数I1=6A；当K2闭合，K1、K3断开时，电流表示数I2=3A，且电动机输出功率为13.5W；当K3闭合，K1、K2断开时，电流表示数为I3=2A．不计电流表内阻，求：
（1）电炉子的电阻R及发热功率PR；
（2）电动机的内阻rM；
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率P化。
从电子枪射出初速度不计的电子束，如图所示，经电压U1=180V的加速电场加速后，从正中间平行进入金属板Y和Y′，电子束穿过两板后最终垂直打在荧光屏上的O点．若现在用一输出电压为U2=160V的稳压电源与金属板YY′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．若取电子质量为m=9×10﹣31kg，带电量e=1.60×10﹣19C，YY′两板间距d=9.0cm，板长l=9.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=13.5cm．整个装置处于真空中，不考虑重力的影响，试回答以下问题：
（1）电子束射入金属板YY′时速度v0；
（2）加上电压U2后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离y′；
（3）如果两金属板YY′间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，试求电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围．
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