将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所示,(甲)图中O点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置, ∠AOB =∠COB=α, α小于10°且是未知量.图(乙)表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线,且图中t =0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,根据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)求:
(1)单摆的周期和摆长;
(2)摆球的质量;
(3)摆动过程中的最大速度.
如图，在
的空间中，存在沿
轴负方向的匀强电场，电场强度
；在
的空间中，存在垂直
平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度
。一带负电的粒子（比荷
，在距O点左边
处的
点以
的初速度沿
轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求
⑴带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向；
⑵带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
⑶带电粒子运动的周期。
如图所示，两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m，电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B，整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g。求：
⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，通过金属棒横截面的电量。
⑵金属棒的最大速度；
⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热；
如图所示，长s=5m、倾角θ=37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长L=1.6m，以恒定速率v0=4m/s逆时针运行，将一可看作质点的物块轻轻地放上传送带右端A，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑，已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数都为μ，物块最终静止在水平面上的D点，取g=10m/s2，求：
（1）动摩擦因数μ的值．
（2）水平面上CD的长．
（3）物块从A到D所经历的时间．
一沿x轴正方向传播的简谐波在某时刻的波动图象如图（a）所示，经0.1s后变成图（b）。求
(1)该波的波长
。
(2)该波的波速
的表达式。
(3)若该波源的周期为T, 2T<0.1s<3T，则波速
为多少。
和n2=
。
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