如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN。求：
（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；
（2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；
（3）粒子第四次经过MN时速度v的大小。
苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级的接在一起，三级火箭从上到下依次为运载物、第三级、第二级和第一级构成，实际应用中一般不会超过四级，可以简化成模型，运载物的质量为M，每一级的质量为m，当运载物和三级物离开地面时已经具有速度
，点火过程连续，上次一点火后紧接着点火下一级（可以看成反冲现象），每一级物分离时速度大小均为
，每次分离时间t，M=3m忽略空气阻力，不考虑燃料消耗质量，重力加速度为g。
（1）当第一级与火箭主体分离时，求火箭主体速度
（2）最后一次分离运载物获得推力为多大
如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠S利用直尺测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。
①若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑．用刻度尺测出________和________（写出物理量名称并用字母表示）。
②推导出玻璃砖折射率的表达式（用上述测量的物理量的字母表示）。
如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。现继续向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完时，气柱长度变为
。再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。外界大气压强保持不变。
①求第二次水银添加完时气柱的长度。
②若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度。
如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小。
时，若所用拉力最小值为
，求动摩擦因数为多大？
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