如图所示，质量m＝50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度
跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B点时速度的大小
；
（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；
（3）若初速度
不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x－的图像，并标出图线与x轴的交点。
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如图所示，质量为m的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧最大的压力是
物体重力的1.5倍，则：
(1)物体对弹簧的最小弹力是多大？
(2)要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大。
如图所示，两根电阻不计，间距为
的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m．电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速
向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为
，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电
量为q．求：（导轨足够长）
（1）金属棒沿导轨滑行的距离；
（2）在运
动的整个过程中消耗的电能．
某学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB=mA的物块B，使A、B一起上下振动，若弹簧原长
0=5cm，g=10m/s2，求：
（1）当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面的高度h；
（2）当振幅A=0.5cm，B对A的最大压力。
在A点。现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。当物体运动到B点时撤去F
。之后物体沿BCD轨道运动，恰好到达最高点D，后落到地上的P点（图中未画出）。g取10m/s2。求：
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