如图所示，质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时活塞距气缸底高度h1=40cm．此时气体的温度T1=300K．现缓慢给气体加热，气体吸收的热量Q=420J，活塞上升到距气缸底h2=60cm．已知活塞面积S=50cm2,大气压强P0=1.0
105Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦，g取l0m/s2．求
①当活塞上升到距气缸底h2时，气体的温度T2
②给气体加热的过程中，气体增加的内能△U
．如图所示的电路中，在A、B两点间接一电动势为4V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻
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R1=R2=R=4Ω，电容器C的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
（1）电流表的读数； （2）电容器所带的电量（3）断开电源后，通R2的电量
如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率
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是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V.求：电键闭合时，电动机输出的机械功率.
水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速度v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动．则
（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量．
（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求棒通过的位移．
（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容
器，其他条件不变，如题25图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）.
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10º），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
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