(10分)如图所示,质量为m的单匝正方形线圈,其边长为L,在距底边2L的匀强磁场上方由静止开始自由下落,设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平,当线框的底边刚进入磁场区域时,恰能在匀强磁场中做匀速运动。若磁场的磁感应强度为B,求:(1)线圈的电阻多大?(2)线圈进入磁场的过程中单位时间内有多少机械能转化为电能?
光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A,斜面上有质量为m的小物体B,都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B,在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t,斜面体水平移动s,小物体B刚好滑到底端。(1)求运动过程中斜面体A所受的合力;(2)分析小物体B做何种运动?并说明理由;(3)求小物体B到达斜面体A底端时的速度大小。
(4分) 一质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1kg的另一大小相等的小球B发生正碰,碰撞后它以0.2m/s的速度反弹。求(1)原来静止小球获得的速度大小;(2)碰撞过程中损失的机械能。
(4分)半球形介质截面如图所示,O为圆心,单色光a、b相互平行,从不同位置进入介质,光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°,求:(1)介质的折射率;(2)光线b在介质中的折射角。
如图所示,一弹簧竖直悬挂气缸的活塞,使气缸悬空静止,活塞与气缸间无摩擦,缸壁导热性能良好。已知气缸重为G,活塞截面积为S,外界大气压强为P0,环境温度为T,活塞与筒底间的距离为d,当温度升高ΔT时,求(1)活塞与筒底间的距离变化量;(2)此过程中气体对外做的功。
如图甲所示,光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD,线框的边长为m、总电阻为。在直角坐标系中,有界匀强磁场区域的下边界与轴重合,上边界满足曲线方程(m),场强大小。线框在沿轴正方向的拉力作用下,以速度水平向右做匀速直线运动,恰好拉出磁场。(1)求线框中AD两端的最大电压;(2)在图乙中画出运动过程上线框i-t图象,并估算磁场区域的面积;(3)求线框在穿越整个磁场的过程中,拉力所做的功。