．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek1的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子从bc边离开电场时动能为Ek2，则电场强度为多大？
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
(15分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
， 
，
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
在某些恒星内，3个α粒子可以结合成一个
核，已知核的质量为1.99502×10-26kg, α粒子的质量为6.64672×10-27kg，真空中的光速c=3×108m/s，计算这个反应中所释放的核能（结果保留一位有效数字）。
(14分)如图所示，弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑连接。现在使小球从弧形轨道上端距地面2R的A点由静止滑下，进人圆轨道后沿圆轨道运动，轨道摩擦不计。
试求：
(1)小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；
(2)小球在最低点B时对轨道的压力大小；
(3)小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度。
同时垂直电场和磁场的方向射入时，恰不改变运动方向。若粒子射入时只有电场，可测得粒子穿过电场时沿竖直方向向上偏移6．4 cm；若粒子射人时只有磁场，则粒子束离开磁场时偏离原方向的距离是多少?不计粒子的重力。
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