相关试题
已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
、
两不同点，交
轴于点
，已知
，求证：
为定值．
（3）直线
交椭圆于
，
两不同点，，在
轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在
的学生个数，求的分布列及其数学期望．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
的前
项和为
，
，
，
．
是等比数列；
的前
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
的最大值．
，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使△DEF是等边三角形（如图1）。设∠FEC=α，问当sinα= 时，△DEF的边长最短．推荐套卷
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