(9分)在足够高处，先后让两个铁球自由下落，两个球用14.7 m的轻绳连接．第1个球下落1 s后，第2个球开始下落．不计空气阻力，试求第2个球开始下落后多少时间，连接两个球的轻绳恰好被拉直？
如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m
的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点。P1以v0="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1停在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g="10" m/s2。问：
（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？
如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为
。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。
求（1）此过程杆的速度最大值Vm；
（2）此过程流过电阻R的电量。
在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，如图所示，OA与y轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场，其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场；有一带正电粒子质量m，电量q，从y轴上的P点沿着x轴正方向以大小为v0的初速度射入电场，运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP = h，不计粒子的重力。
⑴ 求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ；
⑵ 求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值；
⑶ 粒子从M点垂直进入电场后，如果适当改变电场强度，可以使粒子再次垂直OA进入磁场，再适当改变磁场的强弱，可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场；如此不断改变电场和磁场，会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场，再垂直OA方向进入磁场……，求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点？
如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，力作用一段距离后撤去，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。
（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。
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