如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。
为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆从楼上直接滑下，先以尽可能大的加速度沿杆做匀加速直线运动，再以尽可能大的加速度沿杆做匀减速直线运动。假设一名质量为m=65kg训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速下滑至地面的过程中，重心共下移了s=11.4m,已知该队员与杆之间的最大滑动摩擦力可达f=975N，队员着地时的速度不能超过V1=6m/s，重力加速度为10m/s2,，忽略空气对队员的作用力。求
（1）该队员下落过程中的最大速度。
（2）该队员下落过程中的最短时间。
目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划．如图所示，登月飞船以速度v0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1．2×104kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1．0×104m/s，喷气后飞船在A点的速度减为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（ A．B连线通过月球中心，即A．B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：
（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v0是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在 A．B两处的半径与速率的乘积相等，即rAvA=rBvB，为
使飞船能在B点着陆，喷气时需消耗多少燃料？已知月球的半径为 R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1．7m/s2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep=
）．
质量为M=0．4kg的平板静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，质量为
=0．4kg的小物块A和质量为
=0．2kg的小物块B，分别从平板左右两端以相同大小的水平速度
=6．0m/s同时冲上平板，当它们相对于平板都停止滑动时，没有相碰。已知A．B两物块与平板的动摩擦因数都是0．2，g取10m/s2，求:
（1）A．B两物体在平板上都停止滑动时平板的速度；
（2）从A
．B两物块滑上平板到物块A刚相对于平板静止过程中，A．B及平板组成的系统机械能损失；
（3）请在下面坐标系中画出平板运动的v—t图象（要写出计算过程）。
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的
受力情况如图所示，取g=" 10" m/s2．求：
（1）杆上的人下滑过程中的最
大速度；
（2）竹竿的长度．
粤公网安备 44130202000953号