汽车在平直路面紧急刹车时,加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5 s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大?
如图所示,光滑导轨abc与fed相距l=0.1m,其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道,bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切,轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场,定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放,杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,求:(1)杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q;(2)要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。
遥控赛车是小朋友喜欢的玩具。已知型号赛车质量,额定功率.通电后电动机工作极短时间赛车即可达到最大速度,断电后自由滑行。一兴趣小组举行遥控车比赛,赛道如图中实线所示,与水平面成15°倾斜直轨道和水平轨道同圆轨道分别相切于点。可视为质点的赛车从起点出发,沿倾斜直线轨道运动由点进入半径为的竖直圆轨道,比赛规则要求赛车进入圆轨道前必须断电。赛车在倾斜直轨道受到的阻力恒为车重的0.1倍,在竖直圆轨道上赛车所受的摩擦阻力不计(,)。试求:(1)赛车通过竖直圆轨道后在水平轨道上滑行的最小距离;(2)赛车恰能通过赛道的情况下,在赛车道上运动过程中对赛道的最大压力;(3)恰能过赛道的情况下,此型号赛车在倾斜直轨道运行时电动机的效率。
如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V。一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k=9×109N·m2/C2) (1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远? (2)点电荷的电量。
如图所示,一个质量为m=1.2×10-3kg的小球带电荷量为q=3.0×10-5C的正电,用长度L=1.0m的细线悬挂于固定点O上,此装置置于水平向右的匀强电场中,场强的大小E=3.0×102N/C,现将带电小球拉至O点右侧,使悬线伸直并保持水平,然后由静止释放小球。(g取10m/s2)(1)求小球运动到最低点时的动能?(2)求小球运动到最低点时绳的拉力为多大?
起重机的不变功率P=10kw,将地面m=500kg的物体由静止向上吊起h=2m,达到最大速度。求:(1)最大速度(2)由静止到达最大速度所用的时间t