汽车在平直路面紧急刹车时,加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5 s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大?
(14分)如下图,竖直平面坐标系的第一象限,有垂直面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限有垂直面向里的水平匀强电场,大小也为;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于.一质量为的带电小球从轴上()的点沿轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为).(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;(2)点距坐标原点至少多高;(3)若该小球以满足(2)中最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过点开始计时,经时间小球距坐标原点的距离为多远?
(10分).如图所示,金属杆,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距,导轨上端接有的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).
(10分).质量为的物体在一恒定水平外力作用下,沿水平面作直线运动,其速度与时间关系图像如图所示.,试求:(1)恒力的大小;(2)地面动摩擦因数.
(14分)如图所示,水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE,宽L=1m,质量m=0.25kg,AC、CE的长度都大于h,AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RCD=2Ω、EF边的电阻REF=3Ω,其余电阻不计。线框由静止下落,AB边进入磁场时恰能匀速运动,不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)开始下落时,线框AB边离磁场上边界的高度h1为多少?(2)若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动,AB边与CD边的距离h2为多少?(3)在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动,则从开始下落到EF边离开磁场过程中,线框中产生的焦耳热Q为多少?
质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.5m,开始时两者都处于静止状态,所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场,如图所示.取g=10m/s2,试求:(1)用水平力F0拉小滑块,要使小滑块与木板以相同的速度一起运动,力F0应满足什么条件?(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在1.0s末使滑块从木板右端滑出,力F应为多大?(3)按第(2)问的力F作用,在小滑块刚刚从木板右端滑出时,系统的内能增加了多少?(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等,滑块在运动中带电量不变)