在下图所示电路中，电源电压一定。电阻R1＝20W。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1¢，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A。若U1∶U1¢＝4∶9，U1∶U2＝2∶3。
求：滑动变阻器R2的最大阻值和电源电压。
（要求画简化电路图）
如图所示是小明制作的一只模拟调光灯．电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V。闭合开关，回形针在铅笔芯最右端时，灯泡两端的电压为0.6V，流过灯泡的电流为0.1A；向左移动回形针，小灯泡正常发光时，流过灯泡的电流为0.3A。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻？
（2）回形针在最右端时，铅笔芯接入电路的电阻？
（3）小灯泡正常发光时，铅笔芯5min内消耗的电能？
如图所示电路，电源是多档的学生电源，各档的电压不等。L是标有“8V 4W”的 小灯泡，R是定值电阻。当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于某位置a时，灯泡正常发光，电压表的示数是5V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于某位置b时，电压表的示数是2.5V，滑动变阻器的功率是Pb，Pa︰Pb =12︰7；当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡的亮度与第二种情况相同，滑动变阻器的功率Pa‘，且Pa‘︰Pa = 16︰9。不考虑温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）滑动变阻器分别位于a点时接入电路的电阻值；
（2）第二档电源电压
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如图所示，电源电压保持不变，断开开关S3，分别只闭 合开关S1和只闭合开关S2时电阻R1和R2两端的电压之比为4︰3，电阻R3两端的电压之比为2︰3。只闭合开关S2时 ，电阻R3消耗的电功率为100W。求：
（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比。
（2）开关S1、 S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率。
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