现有一个粗细均匀的金属圆环,它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性,小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时,小科先将触点
M与圆环上的
A点连接,再移动滑动变阻器
R1的滑片
P至最右端后,闭合开关
S,将触点
N从
A开始沿逆时针方向滑动一周,在触点
N滑动的过程中,触点
M、
N之间的电阻等效于一个变化的电阻,记为
RMN.设滑过弧
MN的长为
x,电流表示数
I与
x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为
4.5V,铜丝的阻值不计,触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
(1)由图乙可知,该金属圆环中铜丝的长度是
cm。
(2)在触点
N滑动过程中,
RMN的最大值是多少?
(3)每
1cm电阻丝的阻值是
Ω.(提示:图甲中
M、
N之间的电阻等效于
M、
N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻)
(4)如图丙所示,把
M、
N接到圆环其中一条直径的两端,将滑片
P移到最左端后闭合开关
S,通电
1min,电路消耗的电能为
W.求
W的最大值。(计算过程中不需要说明取最大值的理由)