“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重．失重感觉的非常刺激．惊险的娱乐运动项目：人处在离水面上方几十米的高处（如高楼的楼顶．悬崖边．大桥上等）用橡皮绳之类的弹性绳(性质与弹簧相同)拴住身体，让人自然落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时刚好速度为零，然后再反弹，一质量为49kg的勇敢者头戴重10牛的头盔，开始下落时离水面的高度为76米，设计的系统使人落到离水面28米时弹性绳才开始绷紧，接近水面后经多次上下振动停在离水面18米处（忽略人的身高，空气阻力远小于重力,取g=10m/s2。）则当他落到离水面50米的位置时，戴着的头盔对他头部的作用力如何？为什么？
当他落到离水面15米的位置时（此时头朝下脚朝上），其颈部要用多大的力才能拉住头盔？
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍．
一轻质细绳一端系一质量为
的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，
求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零。求：
（1）B、A两点的电势差UBA；
（2）电场强度E ；
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T。
如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v0＝2 m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角θ＝30°，现把一质量为m＝10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件送到高h＝2m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数
除此之外，不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。（取g＝10 m/s2）
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